引起鼻塞、咳嗽的常见原因有急性鼻炎和慢性鼻窦炎。急性鼻炎是指鼻腔粘膜的急性炎症，也称为感冒，常表现为鼻塞、流涕、咳嗽、异物感、鼻腔干燥等症状。治疗主要是对症治疗，使用清热去火的中成药，如连花清瘟胶囊，如果合并细菌感染，可以使用抗生素。慢性鼻窦炎是指鼻窦的慢性炎症，常表现为鼻塞、流鼻涕、头痛等症状，如果鼻腔分泌物流到咽喉部，会出现刺激性咳嗽。治疗包括使用内舒拿喷鼻剂加头孢类抗生素，以及中成药物如霍胆丸，如果咳嗽症状仍未缓解，可以使用止咳化痰药物，如氨溴索口服液。如果咳嗽是单纯的干咳，可以使用复方甘草口服液。总之，如果出现鼻塞同时咳嗽的症状，应及时就诊，使用缓解鼻塞和治疗咳嗽的药物来对症治疗，以达到较好的效果。